国営昭和記念公園は入園口が6か所もありますから、どの入園口から入りたいか? 行きたいゾーンはどこか? 電車or車? などによってによってアクセス方法が違ってきます。
電車を使っていく場合はJR中央線「立川駅」または、JR青梅線「西立川駅」からのアクセスが良いと思います。特にJR青梅線「西立川駅」からは駅と昭和記念公園が直結していますので、1番便利だと思います。
昭和天皇記念館のある「みどりの文化ゾーン」に行きたい場合は、JR中央線「立川駅」がおススメ。その他にも立川駅付近は多くの百貨店やお食事する店がたくさんありますので、公園で遊ぶついでに「お買いもの」や、「ちょっと食事を」という場合も「立川駅」が便利です。

赤丸の部分が入園口から近い駅です。

「あけぼの口」です。JR立川駅から歩いて10分くらい。。

「あけぼの口」から入ると「みどりの文化ゾーン」。目の前には「ゆめひろば」が広がります。昭和天皇記念館はここにあります。

「ゆめひろば」。広々としていて気持ちイイ!

昭和天皇記念館 屋上は浮遊の庭で緑があります。

昭和天皇記念館を右手に歩き続けると「みどり橋」があります。 さあ、もうちょっと!

「みどり橋」を渡ると「立川口」がはるか彼方に。。 はやくも疲れた ^^;

やっとたどり着いた「立川口」です。JR中央線「立川駅」から歩いて20分くらいかかりました。。。

みどりの文化ゾーンをすっ飛ばして園内に行きたい方は、JR青梅線「西立川駅」からの方が駅と昭和記念公園が直結していますのでオススメです。JR青梅線「西立川駅」を出て橋を渡ると、すぐに昭和記念公園「西立川口」があります。
車を使っていく場合には昭和記念公園併設の駐車場を利用しましょう。というか、近くにコインパーキング等はあまりないです。公園併設駐車場は「立川口」「西立川口」「砂川口」の3か所にあり、一番大きいのは「立川口」で、収容台数も普通車で1,755台停められます。ただ、休日やイベント時は周囲の道路からずっと混みますので、「砂川口駐車場」がおすすめです。駐車料金は普通車820円です。

立川口駐車場 1,755台も停められるのでと思いきや、天気のよい週末やイベント時は周囲の道路は渋滞するし、中は混んでて停められないなんてことも。。

砂川入園口から駐車場方向を見た写真です。こちらの駐車場も431台停められます。比較的空いていることが多いと思います。